go hard or go home jerey: wyznaczanie reszty z dzielenia wielomianu bo mam np cos takiego: Nie wykonując dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q, jeżeli P(x)=x⁴⁷+2x⁵−13 Q(x)=x³−x²+x−1

P(x)		R(x)
	=W(x)+		/*Q(x)
Q(x)		Q(x)

P(x)=W(x)*Q(x)+R(x) R(x)<Q(x) czyli musi byc 2 stopnia? w sensie chodzi mi o zapis: Ax²+Bx+C do czego zmierzam. Poniewaz w zadaniu Q(x) =x³−x²+x−1 ⇒ (x−1)(x²+1) jezeli jestesmy w zbierze liczb R, wowczas pierwiastkiem bedzie tylko 1 wiec podstawiam; 1+2−13=A+B+C −10=A+B+C i mam cos takiego. Wiem, ze reszta będzie wynosc R(x)=−10 ale chodzi mi o zapis. R(x)<Q(x) czyli nie zawsze bedzie stopien nizsza , np jak w zadaniu ale skąd to mogę wywnioskowac na początku zadania. ehh, troche trudno mi pokazac z czym mam problem. Chodzi mi o to jak ustalic resztę z dzielenia?

Gray: Chciałbyś potrafić stwierdzić którego stopnia wielomianem jest reszta bez wyznaczania tej reszty? I bez wyznaczania wielomianu W? Ciężka sprawa... Jedna rzecz, bo wydaje mi się, że do błędnego wniosku doszedłeś (i stąd Twoje pytanie): w Twoim zadaniu reszta R jest wielomianem stopnia 2.

jerey: kurde pogubiłem sie w tym wszystkim. dobra, R(x)=Ax²+Bx+C < reszta jest stopnia 2 w takim razie musze działać w zbiorze liczb ℂ bo x²+1 nie ma pierwiastków w R

Gray: Tak. Jeżeli nie chcesz dzielić P przez Q.