równanie bg32: log(2x+10) + log(x+10)=3 Pomnozylam nawiasy i wyszło równanie kwadratowe ale miejsca zerowe są ujemne a liczba logarytmowana musi być większa od zera. Może się gdzieś walnelam?

J : ..Twoje jedyne założenia to: 2x + 10 > 0 i x + 10 > 0

Gray: 2x² + 30x − 900 = 0

	c
x1*x2 =		= −450 więc jeden pierwiastek jest dodatni, drugi ujemny.
	2

Dodatkowo, pierwiastek ujemny, ale należący do dziedziny też jest OK.

J : dostajesz; x₁ = 15 oraz x₂ = − 30 .. i obydwa należą do dziedziny ...

Janek191: 2 x + 10 > 0 i x + 10 > 0 x > − 5 i x > − 10 x > − 5 −−−−− log ( 2 x + 10) + log ( x + 10) = 3 log ( 2 x + 10*)(x + 10) = 3 log 10 log ( 2 x² + 30 x + 100 ) = log 10³ = log 1000 2 x² + 30 x − 900 = 0 Δ = 900 − 4*2*( − 900) = 900 + 7 200 = 8 100 √Δ = 90

	− 30 − 90		− 30 + 90
x =		= − 30 − odpada lub x =		= 15
	4		4

Odp. x = 15 ===========