Pochodna
Kamila: Jak obliczyć tą pochodną? proszę o pomoc
r'=(−3cosxctgx)'?
18 lis 10:33
J :
| | −1 | |
f'(x) = −3*[(−sinx)tgx + cosx* |
| ] |
| | sin2x | |
18 lis 10:36
adaminh: Oblicz pochodną z cosxctgx korzystając ze wzoru na pochodną iloczynu a na końcu pomnóż przez
−3.
18 lis 10:37
Dziadek Mróz:
y = −3cos(x)ctg(x)
y = −3uv u = cos(x) v = ctg(x)
y' = [−3uv]' = −3(u'v + uv') = *)
u' = [cos(x)]' = −sin(x)
| | 1 | |
v' = [ctg(x)]' = − |
| |
| | cos2(x) | |
| | 1 | |
*) = −3*(−sin(x) * ctg(x) − cos(x) * |
| ) = |
| | cos2(x) | |
| | cos(x) | | 1 | |
= −3(−sin(x) * |
| − |
| ) = |
| | sin(x) | | cos(x) | |
| | 1 | | 1 | |
= −3(−cos(x) − |
| ) = 3(cos(x) + |
| ) = |
| | cos(x) | | cos(x) | |
| | cos2(x) | | 1 | | cos2(x) + 1 | |
= 3( |
| + |
| ) = 3 |
| |
| | cos(x) | | cos(x) | | cos(x) | |
18 lis 10:56
J :
| | 1 | |
@Dziadek Mróz ... skąd: (ctgx)' = − |
| ...? |
| | cos2x | |
18 lis 10:59
J :
| | −1 | |
..też zjadłem "c" : f'(x) = −3[(−sinx)ctgx + cosx*( |
| )] |
| | sin2x | |
18 lis 11:02
Kamila: | | cosx | |
wyszło mi 3(cosx + |
| i nie wiem czy opłaca mi sie sprowadzac to do |
| | 1−cos2 x | |
wspolnego mianownika
18 lis 11:31
J :
..wynik dobry ..., a czy się opłaca .... więcej roboty...
18 lis 11:34
Kamila: ok dziękuje bardzo za pomoc
18 lis 11:38