matematykaszkolna.pl
jerey: znaleźć asymptoty pionowe i ukośne funkcji:
 x−3 
f(x)=

 x2−9 
D; x2−9≠0 x2−9≥0 ⇒ Df: R/{−3,3}
 x−3 
limx→−3

= −
 x2−9 
 x−3 
limx→−3+

=
 x2−9 
 x−3 
limx→3

tutaj nie bardzo wiem jak zrobić? mozna tak limx→3
 x2−9 
 (x−3)(x−3) x−3 

limx→3

=0
 (x−3)(x+3) x+3 
limx→3+=0 funkcja ma asymptotę pionową obustronna w −2 skosne/poziome y=Ax+B
 f(x) x−3 x−3 1 
A=

=

=

=

=0 gdy x→
 x xx2−9 x*|x|1−9/x2  
 x−3 1 
A=

=

= 0 gdy x→−
 x*|x|1−9/x2  
i tu nie wiem czy dobrze?
 x−3 x−3 
B=limx→+/−

= limx→+/−

=1
 x2−9 x+3 
funkcja ma asymptotę poziomą w 1 nie wiem czy to jest poprawnie, niech ktos na to rzuci okiem. pomoze ktos z wykresem jeszcze?
17 lis 23:48
jakubs: Dziedzina źle.
17 lis 23:52
jerey: tak, tam powinno byc x∊ (−,−3)∪(3+) bo częsc wspolna, a reszta zadania?
18 lis 00:02
jakubs: Nie jestem na tyle kompetentny aby to sprawdzić, bo sam dopiero zaczynam się tego uczyć. Według mnie na początku powinieneś jeszcze wyznaczyć granice w ±. Jeżeli w pkt −3 masz + i − to masz pionową, a nie w −2. Granica w + jest 1, a w − −1, czyli dwie asymptoty poziome. Ukośnych nie ma.
18 lis 00:23