jerey: znaleźć asymptoty pionowe i ukośne funkcji:
D; x
2−9≠0
x
2−9≥0 ⇒ Df: R/{−3,3}
| | x−3 | |
limx→3− |
| tutaj nie bardzo wiem jak zrobić? mozna tak limx→3− |
| | √x2−9 | |
| | (x−3)(x−3) | | x−3 | |
|
| limx→3− |
| =0 |
| | (x−3)(x+3) | | x+3 | |
lim
x→3+=0
funkcja ma asymptotę pionową obustronna w −2
skosne/poziome
y=Ax+B
| | f(x) | | x−3 | | x−3 | | 1 | |
A= |
| = |
| = |
| = |
| =0 gdy x→∞ |
| | x | | x√x2−9 | | x*|x|√1−9/x2 | | ∞ | |
| | x−3 | | 1 | |
A= |
| = |
| = 0 gdy x→−∞ |
| | x*|x|√1−9/x2 | | −∞ | |
i tu nie wiem czy dobrze?
| | x−3 | | x−3 | |
B=limx→+/−∞ |
| = limx→+/−∞ |
| =1 |
| | √x2−9 | | x+3 | |
funkcja ma asymptotę poziomą w 1
nie wiem czy to jest poprawnie, niech ktos na to rzuci okiem.
pomoze ktos z wykresem jeszcze?
17 lis 23:48
jakubs: Dziedzina źle.
17 lis 23:52
jerey: tak, tam powinno byc x∊ (−∞,−3)∪(3+∞) bo częsc wspolna, a reszta zadania?
18 lis 00:02
jakubs: Nie jestem na tyle kompetentny aby to sprawdzić, bo sam dopiero zaczynam się tego uczyć.
Według mnie na początku powinieneś jeszcze wyznaczyć granice w ±∞. Jeżeli w pkt −3 masz + i − ∞
to masz pionową, a nie w −2.
Granica w +∞ jest 1, a w −∞ −1, czyli dwie asymptoty poziome.
Ukośnych nie ma.
18 lis 00:23