szeregi, dassi: ∑(−1)ⁿ 5n/ (n+4)ⁿ ∑(−1)ⁿ+1/ (pierw 3 stopnia z n)² Moze ktos pomoc zbadac ich zbieznosc bezwgledna i warunkową?

dassi: i jeszcze ten ∑sin nπ/ n²

Gray: Takie?

	(−1)n5n
a) ∑
	(n+4)n

	(−1)n+1
b) ∑
	3√n2

	sinnπ
c) ∑
	n2

	sinnπ
Najciekawszy jest ostatni, bo dla n∊ℕ:		=0
	n2

dassi: takie tylko ze ten ostatni to z wartosci bezwglednej zrobic albo inaczej ale jakies obliczenia ?

Gray: Żadna wartość bezwzględna. Zero to zero. Ad b) ... = dla n nieparzystych licznik się zeruje; zostaje więc suma po liczbach parzystych 2n =

	2		1		2		1
∑		= 2∑		=		∑		, a ten szereg jest rozbieżny.
	3√(2n)2		3√4n2		3√4		n2/3

Gray:

	(−1)n5n		5n		5(n+4)		1
Ad. a) |		|=		≤		= 5
	(n+4)n		(n+4)n		(n+4)n		(n+4)n−1

	1
≤5		− szereg geometryczny zbieżny, więc i Twój zbieżny bezwzględnie.
	4n−1