Równania, zespolone
mily: Dobry wieczór, mam takie zadanko:
z2−2iz+3=0 jak mogę to rozwiązać?
17 lis 21:17
bezendu:
delta
17 lis 21:18
mily: delta wychodzi = −16 i nie wiem co dalej
17 lis 21:22
Mila:
Piękna .
Δ=−16=i2*16
√i2*16=4i
17 lis 21:25
mily: czyli pierwiastki to będą: z={ −3i, i}
17 lis 22:11
Robaczek: Mila skąd Ci się wzięło nagle i2*16? Mogłabyś rozjaśnić?
17 lis 22:12
mily: bo i2=−1 , ale tak się zastanawiam czy można tak przekształcić
17 lis 22:16
Mila:
| | 2i−4i | | 2i+4i | |
z= |
| =−i lub z= |
| =3i |
| | 2 | | 2 | |
17 lis 22:27
mily: a jak należy rozpisać takie coś z2=1 lub z6=−1
17 lis 22:29
Mila:
1)
z2=1⇔
z2−1=0
(z−1)*(z+1)=0
z=1 lub z=−1
17 lis 22:32
mily: a np. z6= − 1 to będzie po prostu z= i lub z=−i ?
17 lis 22:48
Mila:
6 rozwiązań.
wzory skróconego mnożenia,
albo wzór de Moivre'a.
17 lis 23:02
mily: więc chociaż jak rozpisać z3=−1, bo np. z2=−1 to wiem, że z=i , z=−i
17 lis 23:06
Mila:
A pierwiastków nie umiesz liczyć?
Z wzorów trudno będzie.
17 lis 23:15
Mila:
z
6=−1
z=
6√−1
|−1|=1
z
0=i
| | 2kπ | | 2kπ | |
zk=6√1*z0*(cos |
| +isin |
| , k=0,1,2,3,4,5 |
| | 6 | | 6 | |
| | 2π | | 2π | | 1 | | √3 | | −√3 | | 1 | |
z1=1*i*(cos |
| +isin |
| )=i*( |
| +i |
| )= |
| + |
| i |
| | 6 | | 6 | | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
licz dalej
17 lis 23:25
mily: Dzięki za pomoc, nie myślałem, że tyle będzie rozpisywania, ale co zrobić, mus to mus
Jeszcze raz dziękuje
18 lis 01:44