okook zombi: Pokaż, że ∑ e^(2kπ/n)*i = 0, suma of k=0 do n−1 Wystarczy zauważyć, że każdy tej wyraz tej sumy to nic innego jak k−ty pierwiastek równania zⁿ−1=0, bo

	0+2kπ		0+2kπ
zk = cos(		) + isin(		) = e(0+2kπ)*i/n
	n		n

Więc ze wzorów Viete'a

	0
∑ e(2kπ/n)*i =		= 0, dla równania zn−1=0
	1

Może być takie równanie?

zombi: Rozwiązanie*

Gray: Pokrętne to trochę, ale może być.

zombi: Jeszcze jedno. Uzasadnij, że dla x∊R, zachodzi e^x ≥ x+1, bez używania pochodnych.

Gray: Sam chciałbym to zobaczyć. Zakładam, że wykres nie wchodzi w grę