Relacje - zbadanie własności A co to się stało?: Witam kolejny, zapewne nie ostatni raz. Mógłby mnie ktoś trochę oświecić z relacjami? Mam taki przykład. x=R , xRy <=> x−y=2 Trzeba zbadać, czy relacja jest zwrotna, przeciwzwrotna, symetryczna, antysymetryczna, przechodnia i spójna. Zwrotna − NIE xRx Podstawiając dowolny x,np x=2 wychodzi 2−2≠2 − więc jest kontrargument. Przeciwzwrotna −TAK ~(xRx) x−x≠2, więc po podstawieniu x wychodzi wartość różna od 2. Symetryczna − NIE (xRy)=>(yRx) Podstawiam przykładowo: x=5, y=3 5R3 =>~(3R5) Antysymetryczna − NIE (xRy ⋀ yRx) => (x=y) 5R3 ⋀ 3R5 => x≠y Przechodnia − NIE (xRy ⋀ yRz)=>xRz Np: x=6 y=4 z=2 6R4 ⋀ 4R2 ⋀ ~(6R2) Spójna −NIE xRy ⋁yRx⋁ x=y ~(5R4) ⋀ ~(4R5) ⋀ ~(2=4) Głównie nie rozumiem na jakiej zasadzie to działa. Przy określeniu, że dana własność zachodzi każda podstawiona pod równanie liczba ma spełniać dany warunek, a w odwrotnej sytuacji, gdy znajdziemy przynajmniej jedną wartość, która nie spełnia, to własność nie zachodzi? Proszę mi wybaczyć i nie wieszać na mnie psów jeśli narobiłem tutaj jakichś ogromnych głupot.

Gray: Jest tak jak napisałeś: "Przy określeniu, że dana własność zachodzi każda podstawiona pod równanie liczba ma spełniać dany warunek, a w odwrotnej sytuacji, gdy znajdziemy przynajmniej jedną wartość, która nie spełnia, to własność nie zachodzi?"

A co to się stało?: No dobrze. A to co ja tutaj natworzyłem jest chociaż w pewnej części dobrze?