Nie wykonując dzielenia wyznaczyć resztę z wielomianu Wielomianek 138: Nie wykonując dzielenia wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q, jeżeli: P(x) = x⁹⁹ − 2x⁹⁸ + 4x⁹⁷, Q(x) = x⁴ − 16

Oklaa: Masz taki wzorek, a mianowicie w twoim przypadku: P(x)=W(x)Q(x)+R(x) Q(x)=(x²−4)(x²+4)=(x−2)(x+2)³, czyli pierwiastkami tego wielomianu Q będzie 2 i −2.Podstawiasz to do wzoru to będziesz mial P(2)=R(x) i P(−2)=R(x) i podstawiasz pod ogólny wzór i potem robisz P(2)=P(−2). Mam nadzieję, że dobrze zrobiłem ostatni krok, bo tego nie jestem pewien

zombi: Tu raczej chodzi dodatkowo o zespolone pierwiastki, czyli musisz policzyć P(2),P(−2),P(2i),P(−2i) i dla tych wartości rozwiązać układ równań a(2)³+b(2)²+c(2)+d = P(2) a(−2)³+b(−2)²+c(−2)+d = P(−2) a(2i)³+b(2i)²+c(2i)+d = P(2i) a(−2i)³+b(−2i)²+c(−2i)+d = P(−2i) Jeśli się nie pomyliłem to reszta wyjdzie coś w stylu 2⁹⁹(x³−x²+x), ale przelicz, wynik podobny wyjdzie.

Oklaa: ostatnio krok jest źle, zaraz poprawie jak będę umiał