odwrotna funkcja Kasia: Witam, mam zrobić funkcje odwrotna 3^2arccot√x=y Czy ktoś byłby tak miły i powiedział jak usunąć tę trójkę?

PW: Nie "usunąć trójkę", ale skorzystać z definicji logarytmu (przy odpowiednich założeniach): 3^u = y ⇔ u = log₃y

Gray: Zlogarytmuj stronami log₃

Kris:

	π		3π
Przedstawić funkcję odwrotną do f(x) = sin x na przedziale [		,		] za pomocą
	2		2

funkcji arcsin x ja robie to tak

	π		3π
y = sinx x ∊ [		,		]
	2		2

	π		π
y = sin(x − π) x − π ∊ [ −		,		]
	2		2

y = −sin(π − x) −y = sin(π − x) arcsin(−y) = π − x −arcsin(y) = π − x x = arcsin(y) + π Powinno być −arcsin(y) ale nie wiem w ktorym miejscu robie błąd może mnie ktoś poprawić ?

Kasia: Dziękuję, ratujecie mnie Czy zatem dobrze wykonałam zadanie?: 2arccot√x = log3y arccot√x=(log3y)/2 √x=cot((log3y)/2) i na samym koncu x=cot((log3y)/2)²

Gray: Tak, tylko nie log3y, ale log₃y. Ostatecznie funkcja odwrotna x→ ctg²(log₃√x)

PW: Można było skorzystać z faktu, że

	log3y		1
		=		log3y = log3y1/2 = log3√y
	2		2

Marcin: Bardzo dziekuję za szybką odpowiedz! Dlaczego tak? Nie rozumiem, związku z czym czy moja odpowiedź będzie wystarczająca ?

Kasia: W sumie to ratujecie cały nasz kierunek

PW: No nie, popełniłaś błąd w zapisie: nie ctg(...)², ale ctg²(...)

Kasia: To teraz to już zgłupiałam. Może od początku 2arccot√x=(log₃y)/2 √x=cot(log₃y)/2 x= cot²(log₃y)/2 Dlaczego zatem y ma być √y

PW: Przewidując to pytanie wytłumaczyłem baaardzo dokładnie o 22:17. Powinno się tak zrobić "dla elegancji", ale Twoja ostatnia odpowiedź też jest poprawna.

Kasia: Ah, myślałam, że to dodatkowa opcja. Dziękujęmy