Granica Józef: Oblicz granicę ciągu lim (1 + ¹₂ + ¹₃ + ... + ¹_n) n→∞

Józef: Ponawiam

Saizou : rozważmy szereg

	1
∑n=1∞		=limn→∞Sn=?
	n

chcemy pokazać że jest on zbieżny z definicji

	1
an=		→0 gdy n→∞
	n

i pokażmy jeszcze że S_n ma granicę

	1		1		1
Sn=1+		+		+...+		, to zbadajmy
	2		3		n

1

1

1

1

1

1

n

1

S2n−Sn=

+

+...+

>

+

+...+

=

=

n+1

n+2

2n

2n

2n

2n

2n

2

czyli szereg jest rozbieżny stąd lim_n→∞S_n=∞ można tak wnioskować