wzór de Moivre'a
Lukas:
Oblicz
|z|=1
| | 1 | | √3 | | 2π | | 2π | |
(− |
| + |
| i)6=(cos6* |
| +isin6* |
| ) |
| | 2 | | 2 | | 3 | | 3 | |
=(cos4π+isin4π)=1 ?
16 lis 20:28
Lukas:
(−
√12+2i)
9
|z|=4
| | 5π | | 5π | |
(−√12+2i)9=49(cos9* |
| +isin9* |
| ) |
| | 6 | | 6 | |
| | 15π | | 15π | |
=49(cos |
| +isin |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
| | π | | π | |
=49(cos7π+ |
| +isin7π+ |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
| | π | | π | |
=49(cosπ− |
| +isinπ− |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
=262144i ?
16 lis 20:46
Lukas:
Nikt ?
16 lis 21:04
Mila:
argumenty dobrze , wyniki potęgowania dobrze.
16 lis 21:10
Lukas:
Dziękuję a takie cudo
(5√2−5√2i)15
16 lis 21:12
Mila:
(5√2)15*(1−i)15, z tym to poradzisz sobie.
16 lis 21:14
Lukas:
Ale czemu tak ?
16 lis 21:50
Eta:
Wyłącz
5√2 przed nawias ..... to Ci się rozjaśni i zjedz
16 lis 21:51
Mila:
Żeby było łatwiej.
(5√2−5√2i)15=[5√2*(1−i)]15=(5√2)15*(1−i)15=(215)15(1−i)15
16 lis 21:54
Lukas:
Dziękuję ale kolacji jeszcze nie jadałem
Hmm ok spróbuję dokończyć.
16 lis 21:56
Lukas:
Jednak nie wiem
16 lis 22:59
Mila:
(215)15=23=8
(1−i)15 to już umiesz
16 lis 23:11
Lukas:
ale nadal nie wiem czemu nie liczy się modułu z tego ?
16 lis 23:31
Mila:
Oblicz moduł z liczby (1−i).
|2z|=2*|z|
|5√2z|=5√2*|z|
16 lis 23:35
Lukas:
|z|=√2
16 lis 23:44
Mila:
argument?
16 lis 23:51
17 lis 00:00
Mila:
Lukasz, daj sobie spokój z wyłączonym czynnikiem,wyłączone , obliczone.
Teraz argument dla
z=1−i
Obliczysz (1−i)15 i wynik pomnożysz przez 8.
17 lis 00:05
Lukas:
Jutro dokończę, teraz muszę zwolnić laptop.
Dziękuję i dobranoc
17 lis 00:14
Lukas:
Cały czas nie mogę dokończyć
eh
17 lis 15:53
Mila:
z=(1−i)
|z|=
√2
| | 7π | | 7π | |
(1−i)15=√215*(cos(15* |
| )+i sin (15* |
| )= |
| | 4 | | 4 | |
| | 1 | | 1 | |
=((√2)2)7*√2*(cos(26π+ |
| π)+i sin(26π+ |
| π))= |
| | 4 | | 4 | |
| | 1 | | 1 | | √2 | | √2 | |
=128√2*(cos |
| π+i sin |
| π)=128√2*( |
| +i |
| )= |
| | 4 | | 4 | | 2 | | 2 | |
=128*(1+i)
(
5√2−
5√2i)
15=2
3*128*(1+i)=1024*(1+i)
17 lis 16:26
Lukas:
Dziękuję.
17 lis 22:28
Mila:
17 lis 22:33
Lukas:
Choć czytam 100 raz i nie rozumiem za chiny tego przykładu i jeszcze innych trudniejszych, a
kolokwium za tydzień
17 lis 22:40
Mila:
Czego nie rozumiesz? W którym miejscu.
Taki umiesz?
(2−2i)10
17 lis 23:34
Lukas:
Takie coś umiem.
17 lis 23:37
Mila:
To tamten też tak samo robisz.
Pisz od początku to zobaczę, gdzie sie zacinasz
(5√2−5√2 i)15
17 lis 23:54
Lukas:
tutaj już jest problem z modułem
|z|=√(5√2)2+(5√2)2
17 lis 23:58
Mila:
Dlatego moja propozycja wyłączenia przed nawias.
Potęgowanie znasz.
Przykład:
(2*5)4=104=10 000
albo tak:
(2*5)4=24*54 =16*625=10 000 tak?
[5√2*(1−i)]15=
= (5√2)15*(1−i)15=
18 lis 00:16
Mila:
Do jutra, też będę po 20.
Dobranoc. Teraz Eta Ci podpowie.
18 lis 00:17
Lukas:
Jutro też będę, dziękuję za dzisiejszą pomoc.
18 lis 00:24
Lukas:
?
18 lis 21:17
Mila:
No i co?
18 lis 21:46
Lukas:
zrozumiałem
18 lis 21:49
Lukas:
Teraz macierze
Mogę znowu liczyć na pomoc ?
18 lis 21:49