czy 4 spełnia nierówność? qwerty: x^{log₂(x−2)+log₂(x−3)}>x te same podstawy, więc pomnożyłam. Z tej funkcji co wyszła w tym logarytmie wyszły mi miejsca zerowe 2 i 3. z założeń liczba logarytmowana >0 wiec wszytsko sie zgadza. Mam teraz rozpatrywać dwa przypadki czy co, bo juz sie pogubilam.

Gray: Masz sprawdzić, czy x=4 spełnia nierówność? A z czym masz problem? log₂(4−2) = 1; log₂(4−3) = 0, zatem Lewa = x; Prawa = x, więc nie spełnia nierówności.

qwerty: tak wiem, ale gdyby kazali to rozwiazać do końca to jak sobie z tym poradzic?

Gray: To inne zadanie: Twoja nierówność równoważna jest tej: log₂(x−2) + log₂(x−3) >1 ⇔ log₂(x−2)(x−3)>log₂2 ⇔ (x−2)(x−3)>2 ⇔x² − 5x +4>0 → (x−1)(x−4)>0 ⇔ x∊(4,∞) (po uwzględnieniu dziedziny)

qwerty: dzieki!