trygonometria sia: witam, proszę o sprawdzenie i pomoc zad. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale f(x)=sinx+cosx , x∊<0;2π> umiem to zrobić gdy nie ma podanego przedziału , bo właśnie nie wiem jak go uwzględnić wynik końcowy wychodzi mi f(x)=√2*cos(x−π/4) ⇒ZW=<−√2;√2> i właśnie jak uwzględnić przedział?

nikt: Nie wiem za bardzo jak to zrobić ale jakoś tak próbuję: f(x)=sinx+cosx f(x)=sinx+sin(π/2−x) tutaj wzór na sinα+sinβ i wychodzi f(x)=√2+2cos(x−π/4) więc trochę inaczej niż tobie

nikt: Przepraszam błąd f(x)=√2*2cos(x−π/4)

nikt: dobra głupi ja. Ty masz poprawnie. Pomyliłem wzór f(x)=√2*cos(x−π/4)

sia: chyba źle zastosowałeś wzór bo mi tak wychodzi f(x)=2*sin(x+π/2−x)/2 * cos(x−π/2+x)/2 ( w 1. skracają się x ) f(x)=2*sinπ/4 *cos(x−π/4) f(x)=√2*cos(x−π/4) więc chyba mam dobrze ale nie wiem jak uwzględnić przedziału

sia: ok rozumiem

sia: a ktoś wie jak uwzględnić przedział ?

nikt: a masz odpowiedź do tego zad ?

sia: tak wychodzi √2 i −√2

sia: więc gdybym "olała" przedział to i tak wychodzi

nikt: Narysuj y=cosx w tym przedziale. Widzimy że mamy tam ymax=1 i ymin= −1. Nasza funkcja różni się jedynie tym że jest nie <−1,1> tylko <√2,−√2> więc u nas ymax=√2 a ymin=−√2.

sia: ok dzięki

nikt: ale nie jestem pewny, to było trochę robione z odpowiedziami