Funkcja kwadratowa
Leszek: Cześć,
Dla jakich parametru m różnica pierwiastków równania 5x2−mx+1=0 będzie większa od 2?
Otóż co ja obmyśliłem:
Wyliczyć parametr m z delty, a parametry, które wychodzą: √20 i −√20. Jeśli chce podstawić
te pierwisatki i liczyć delte, by były one większe od 2 to wychodzi mi delta=0, a więc
błędnie. Jakaś pomoc?
16 lis 16:18
Leszek: Nic?
16 lis 16:56
Metis: Pokaż działania
16 lis 17:01
Leszek: delta = m20−20
dla m=−√20
5x2 + √81x+1=0
delta=20−20=0
dla m=√20
5x2 − √81x+1=0
delta=20−20=0
16 lis 17:07
Metis: Najpierw sprawdźmy kiedy równanie ma dwa pierwiastki.
Równanie ma 2 pierwiastki wtedy i tylko wtedy gdy:
Δ>0 , otrzymujemy:
m
2−20 ⇔ (m−2
√5)(m+2
√5)
m∊(−
∞,−2
√5) U (2
√5, +
∞)
Różnica pierwiastków ma być dodatnia stąd:
√Δ > 10 / ()
2
Δ >100
Dalej sam...
16 lis 17:30
Metis: Dla pewności niech jedna z "wybitnych jednostek" sprawdzi czy to co zapisałem jest w porządku
16 lis 17:35
Saizou :
Matis skąd wiesz który pierwiastek jest większy
16 lis 17:51
Metis: | m+√m2−20 | | m−√m2−20 | |
| > |
| |
| 10 | | 10 | |
16 lis 17:59
Metis: Nieścisłość :
Różnica pierwiastków ma być większa od 2...
16 lis 18:12
Saizou :
x1=−3 x2=5 x2−x1=5−(−3)=8 x1<x2
x1=7 x2=1 x1−x2=7−1=1 x1>x2
16 lis 18:21
Saizou : 7−1=6
16 lis 18:26
Metis: Czyli mój sposób odpada
16 lis 18:27