kaaasik: Na trójkącie ostrokątnym ABC o bokach AB=10√3 i BC=5√5 opisano okrąg o środku w punkcie O i promieniu 10. Oblicz cosinus kąta ABC.


Z góry dziękuję za rozwiązanie

sinx/n=six=6: Dla tych co się od razu nie kapnęli, korzystam z kąta środkowego i wpisanego.
x²=2*10²(1-cos2α)
x²=300+125-100√15cosα
i teraz masz do rozwiązania super banalny układ równań, ale i tak Ci pomogę.
x²=2*10²*(1-cos²α+sin²α), bo cos2α=cos²α-sin²α
x²=200*2sin²α, bo 1-cos²α=sin²α
8*2sin²α=17-4√15cosα,
dalej jest już super banalne to se chyba poradzisz

kasiik: ale wychodzi inaczej niż w odpowiedzi.

sinx/n=six=6: a jak jest w odpowiedzi, a jak Ci wychodzi? nie wykluczone, że mogłem popełnić błąd ja albo Ty.

KAASIK: pierwiastek z 33 + pierwiastek z 5 podzielić przez 8


w podpowiedzi jest żeby zstosować takie coś: cos kątaABC= sin kątaABO* cos kątaOBC + sin kątaOBC* cos kąta ABO

ale nie wiem skąd się to wzięło:p

KAASIK: pierwiastek z 33 + pierwiastek z 5 podzielić przez 8


w podpowiedzi jest żeby zstosować takie coś: cos kątaABC= sin kątaABO* cos kątaOBC + sin kątaOBC* cos kąta ABO

ale nie wiem skąd się to wzięło:p