trygonometria Blue:

	√3
Rozwiąż równanie sinx*|cosx|=		, gdzie x∊<0, 2π>
	4

	5		1
Rozwiązywałam to w dwóch przedziałach i mi wyszło x=		π i x=		π, jednak w
	6		6

odpowiedziach mam więcej tych rozwiązań.... Dlaczego?

J : ..a dlaczego nie w trzech...?

Blue: cosx ∊(−∞,0) i cosx∊<0,∞)

J : ..popatrz na treść zadania ... x ∊ <0,2π> ..

Blue: Czyli jak to ma być?

J : <0,π/2> oraz <3/2π,2π> → cosx ≥ 0 (π/2,3/2π) → cosx < 0

Blue:

	√3		√3
Nie rozumiem, wyjdzie przecież sin2x=		i sin2x= −		, więc skąd się biorą te
	2		2

inne rozwiązania..

patkiii: czy taka odpowiedź jest odpowiedź: {1/6π; 1/3π; 2/3π; 5/6π; 5/3π; 11/6π} ?

Blue:

	π		π		2		5
Nie, jest tak:		,		,		π,		π
	6		3		3		6

Blue: Wytłumaczy to ktoś krok po kroku?

Kacper: Mnie dzisiaj boli głowa

patkiii: mi coś nie wyszło ale zaraz napiszę co i jak zrobiłam po kolei może znajdę błąd

Blue: Patkii byłabym wdzięczna Kacper, to weź tabletkę

Kacper: Wezmę Te zadania już komuś robiłem. Jaka to książka?

patkiii: Pierwszy przypadek: Dla x∊<0,π/2> U <3/2π,2π> sinx*cosx=√3/4 /*2 2*sinx*cosx=√3/2 sin2x=√3/2 to rozwiązujemy i wychodzi:( x=π/6+kπ lub x=π/3+kπ) i k∊C i po uwzględnieniu przedziału wychodzi : π/6, π/3

patkiii: Teraz jeszcze drugi przypadek

patkiii: Drugi przypadek: Dla x∊(π/2,3/2π) −sinx*cosx=√3/4 /*(−2) 2*sinx*cosx=−√3/2 sin2x=−√3/2 to rozwiązujemy i wychodzi:( x=−π/6+kπ lub x=2/3π+kπ) i k∊C i po uwzględnieniu przedziału wychodzi: 2/3π, 5/6π

patkiii: Ja zawsze mam problem z tym uwzględnianiem przedziału. Po prosty trzeba narysować oś i wszystko spokojnie zaznaczyć.

patkiii: albo zrobić to sposobem (ja to nazywam na "k"). np. Z drugiego przypadku wchodzi:( x=−π/6+kπ lub x=2/3π+kπ) i k∊C Dla k=0 x=−π/6 lub x=2/3π i x∊(π/2,3/2π) ⇒ x=2/3π Dla k=1 x=5/6π lub x=5/3π i x∊(π/2,3/2π)⇒ x=5/6π

patkiii: Ten drugi sposób jest o tyle lepszy, że na osi trzeba być bardzo dokładnym i według mnie łatwo się pomylić

patkiii: Jak ktoś zna lepszy sposób to niech pisze, bo jutro mam z tego sprawdzian i nadal nie czuję się z trygonometrii pewna

Blue: Już rozumiem, dzięki Patkiii Kacper, Aksjomat