proszę o pomoc Ewelina: wzory Viete'a pierwiastkami równania x²+mx−m=0 są dwie różne liczby x₁, x₂. Stosując wzory Viete'a zbadaj, czy istnieje taka wartość parametru p, dla którego (x₁+3x₂)(x₂+3x₁) osiąga wartość 4.

Nikka: Założenia. 1. a≠0 (a=1≠0) 2. Δ>0 3.(x₁+3x₂)(x₂+3x₁) = x₁x₂ + 3x₁²+3x₂² + 9x₁x₂ = 4x₁x₂ + 3(x₁² + 2x₁x₂ + x₂² ) = 4x₁x₂ + 3(x₁ + x₂)² Ze wzorów Viete'a:

	c		b
(x1+3x2)(x2+3x1) = 4x1x2 + 3(x1 + x2)2 = 4		+ 3( −		)2
	a		a

	c		b
4		+ 3( −		)2 = 4
	a		a

(w treści zadania powinien być chyba parametr m )

Ewelina: a skąd się wzięło 4x₁x₂? nie powinno być 10?

Nikka: jest 10 ale ja porozbijałam składniki sumy, żeby skorzystać ze wzoru na kwadrat sumy , wymnóż druga linijkę założenia nr 3

Ewelina: dzieki bardzo

Nikka: teraz pozostaje tylko uzależnić wszystko od parametru m (czyli policzyć Δ i wstawić odpowiednie wartości w założeniu nr 3 ) i rozwiązać, będę później, więc jakby co pisz

Ewelina: już zrobiłam dziękuje Ci bardzo za pomoc.

Ewelina: już zrobiłam dziękuje Ci bardzo za pomoc.