Pochodne, ekstrema.
Martiminiano: Proszę o sprawdzenie rozwiązania. Dla jakich wartości parametru m funkcja
| | m−2 | |
f(x)= |
| x3+(2m−3)x2+(5m−6)x jest rosnąca w zbiorze R? |
| | 3 | |
1. Wyznaczyłem pochodną i wygląda ona f`(x)=(m−2)x
2+(4m−6)x+5m−6
2.Założenia żeby funkcja była rosnąca w zbiorze R:
a) m−2>0 b) Δ<0
ad. a) m>2
ad. b) −4m
2+16m−12<0 (pomijam wcześniejsze obliczenia)
Ponownie liczę deltę i dostaję rozwiązanie, że m∊(−
∞;1)∪(3;+
∞)
3. Biorę część wspólną rozwiązań i wychodzi mi m∊(3;+
∞)
W odpowiedziach podają m∊<3;+
∞) i nie wiem dlaczego tak jest. Robię w którymś miejscu błąd?
Czy jest jakiś powód, dla którego ten przedział jest domknięty?
