granice kyrtap: proszę o spr

	1		2		3
Obliczyć limn→∞ n√		+		+
	n		n2		n3

	3		3		3		1		2
limn→∞ n√		+		+		≤limn→∞ n√		+		+
	n3		n3		n3		n		n2

	3		1		1		1
		≤ limn→∞ n√		+		+
	n3		n		n		n

	1		2		3
Na mocy tw o 3 ciągach limn→∞ n√		+		+		= 0 dobrze?
	n		n2		n3

ICSP: źle

kyrtap: czemu?

Martiminiano: Podobnie jak ja możesz mieć problem z otrzymaniem odpowiedzi o tej porze Normalni ludzie śpią

kyrtap:

Janek191:

1

2

3

n2

2 n

3

bn = n√(

+

+

) =n√ (

+

+

)

n

n2

n3

n3

n3

n3

Niech

	n2		1		n2		1
an = n√		=		cn = n√ (3 *		) = n√3*
	n3		n√n		n3		n√n

więc a_n ≤ b_n ≤ c_n oraz

	1		1
lim an =		= 1 i lim cn = 1*		= 1
	1		1

n→∞ n →∞ więc na mocy tw. o trzech ciągach lim b_n = 1 n → ∞

Saizou : albo tak a_n=ⁿ√1/n+1/n²+1/n^{3 n}√1/n3 ≤ a_n ≤ ⁿ√3•3/n 1 ≤ a_n ≤ 1

kyrtap: Saizou czyli zawsze jak jest coś pod pierwiastkiem z n−tego stopnia = 1