proszę chociaż o jedno zadanie żeby się zainspirować.... student: zbadać przebieg zmienności funkcji a) f(x)=xe⁽−x) b) f(x)=arcsin(2x/(1+x²) c) f(x) = x*p{ (2 −x)/(2+x) d) f(x) = (x+2)e⁽x/x+2)

J : 1) dziedzina 2) miejsca zerowe 3) analiza pochodnej 4) ekstrema 5) zbiór wartości 6) asymptoty a) f(x) = xe^−x 1) dziedzina: R 2) miejsca zerowe x = 0 3) f'(x) = e⁽−x) + x(−e^−x = e^−x(1−x) ....ekstremum może istnieć w punkcie x = 1 ... widać,że w punkcie x = 1 pochodna zmienia znak z "−" na "+" ( minimum ) .... w (−∞,1) f. malejąca ... w (1,*∞) rosnąca ...... to na inspirację .....