Rownanie macierzowe Beforeu: Mam takie rownanie : x + y +2z =4 2x−3y−z=3 x −4y−3z=−1 Stad taka macierz zlozona 1 1 2 | 4 2 −3 −1 | 3 1 −4 −3 |−1 po przeksztalniach wychodzi 1 1 |4 1 −4 |−1 Co dalej jak wyznaczyć x y i z?

Janek191: Bez przekształceń : oblicz wyznacznik macierzy 3 na 3 a następnie wyznaczniki W_x, W_y, W_z oraz x , y , z np.

	Wx
x =
	W

Beforeu: Tzn wiem jak wyznaczyc ale co z 2 nie wiadoma

Beforeu: z jedna niewiadomą

Beforeu: tak wiem jak to zrobic ale chodzi mi o to ,że po przeksztalceniach tez powinno wyjsc to samo x=0 y=2 z=−1 ale dlaczego x =0

Beforeu: Gdy licze wyznacnik z tej amcierzy 3x3 wynik to 0 wiec cos nie tak

Janek191: Może źle przepisane lub układ nie ma rozwiązania

Janek191: Może źle przepisane lub układ nie ma rozwiązania

Beforeu: Ale uklad ma rozwiazania i Przepisany jest dobrze

Beforeu: 9 −16 −1 +6 −4 +6 = 0

Janek191: To ja nic na to nie poradzę To x = ? y = ? z = ?

Beforeu: hmm sprobuje sprowadzic do postaci bazowej 1 1 2 | 4 0 −5 −5 | −5

Beforeu: r(a)=2 i r(b)=2 wiec z twierdzenia K−C wynika ze uklad ma 2 rozwiazania wiec ma nieskonczenie wiele rozwiazan zaleznych od 2 parametrow y i z a x jest zmienna bazową stąd: x + y +2z =4 −5y −5z = −5 więc y+z =5 x=4 −y −2z y=5−z x= 4 −5+z−2z y=5−z x=−1 −1z gdzie y i z ∊R zgadza się?

Beforeu: z twierdzeia Kroneckera−Capellego

Beforeu: Potwierdzi ktos?

Beforeu: up