kombinatoryka zadanie: Na ile sposobow mozna ustawic dwa krole na szachownicy o wymiarach n×m tak, aby nie staly na sasiadujacych polach? 1. Gdy jeden krol stoi w rogu szachowicy. Szachownica ma cztery narozniki. Gdy krol stanie, w ktoryms z nich to od razu odchodza 4 miejsca dla tamtego krola. Wszystkich miejsc jest mn. Drugi krol ma mn−4 miejsc na ustawienie. Wiec 4(mn−4). Ale czy nie powinnismy pomnozyc przez 2 bo rownie dobrze krole moga sie zamienic? 2. Gdy jeden krol stoi na brzegu szachownicy. Wtedy 2 poziome i 2 pionowe rzedy odpadaja. Gdy krol stoi na brzegu to odcodzi 6 miejsc dla pozostalego krola, ktory ma do dyspozycji mn−6 miejsc. Stad: (n−2)(mn−6)+(m−2)(mn−6) 3. Gdy krol stoi w srodku szachownicy. Tutaj rowniez odchodza 2 poziome i 2 pionowe rzedy. Gdy krol stoi w srodku to odchodzi 9 miejsc. Pozostalych miejsc dla drugiego krola jest mn−9. Stad (n−2)(m−2)(mn−9). Tutaj tez nie wiem czy pomnozyc przez 2. Dobrze?

zadanie: ?

zadanie: ?