Pierwiastki równania przedstawić w postaci algebraicznej Ewa: iz²−3iz−1+3i=0 czy liczy sie to tak? delta=3+4i z₁=^3i−√3+4i_2i z₂=^3i+√3+4i_2i i to koniec

ICSP: Musisz jeszcze obliczyć √3 + 4i oraz pozbyć się "i" z mianownika

Jola: a jak sie pozbyć i z mianownika, bo pierwiastek wiem jak obliczyć?

Ewa: też nie wiem

52: mianownik i licznik *2i

ICSP: za 2 godzinki Ci to rozpiszę

Ewa: Ok dzięki super!

Janek191: Δ = ( − 3 i)² − 4 i*( −1 + 3 i) = 9 i² + 4 i − 12 i² = − 9 + 4 i + 12 = 3 + 4 i = (2 + i )² √Δ = 2 + i więc

	3 i − 2 − i		− 2 + 2 i		− 1 + i
z1 =		=		=		= 1 + i
	2 i		2 i		i

	3 i + 2 + i		2 + 4 i		1 + 2 i
z2 =		=		=		= 2 − i
	2 i		2 i		i

PW: A nie byłoby prościej pomnożyć zadane równanie przez (−i): z² − 3z + 3 + i = 0 Δ = 9 − 12 − 4i = −(3+4i) − nic lepszego niż wyżej, ale nie trzeba już walczyć z tym "i" w mianowniku.

Janek191: Pewnie, że można

PW: Pisząc swoją propozycję nie widziałem Twojego wpisu . Przy takiej pamięci (a warto, warto), że (2+i)² = 3+4i moja sugestia jest właściwie zbędna. Ściślej mówiąc − nie podejrzewam, że "umiesz to na pamięć" − jest to pewna rutyna, której się nabywa po paru rozwiązaniach.

Ewa: czyli rozwiązaniem jest 1+i oraz 2−i? i to wszystko?

Janek191: Tak