matematykaszkolna.pl
pochodna z 3arccos(1√x) marjano: oblicz pochodną 3arccos(1√x)
14 lis 10:46
J :
 −1 −1 
f'(x) = 3*
*
x−3/2
 
 1 
1 −
 x 
 2 
14 lis 11:03
J :
 1 
.... w mianowniku ; 1 −
.. całe pod pierwiastkiem..
 x 
14 lis 11:08
Dziadek Mróz:
 1 
y = 3acos(
)
 √x 
 1 
y = 3u u = acos(v) v =
z = √x
 z 
y' = [3u]' = 3 * u' = *)
 −1 
u' = [acos(v)]' =
* v' = **)
 √1 − v2 
 1 1 
v' = [
]' = −
* z' = ***)
 z z2 
 1 
z' = [√x]' =
 2√x 
 1 1 1 
***) = −
*
= −
 (√x)2 2√x 2√x3 
 1 1 1 
**) = −
* (−
) =
=
 √1 − (1√x)2 2√x3 2√x3(1 − 1x) 
 1 
=
 2√x3 − x2 
 1 3 
*) = 3 *
=
 2√x3 − x2 2√x3 − x2 
14 lis 13:09
marjano: dziekuje!
14 lis 15:04