Wzory Viete'a.Ułóż równania kwadratowe takie, aby: omen: a) suma pierwiastków równania była równa −5 oraz aby suma odwrotności jego pierwiastków była równa 10 b)iloczyn pierwiastków równania był równy 4 zraz aby sauma odwrotności kwadratów jego pierwiastków była równa 2

Aza: AROB już pomaga

omen: ok czekam

Aza:

	c
b) x1*x2= 4 =
	a

	1		1
		+		= 2
	x12		x22

	x12+x22
		= 2
	x12*x22

	(x1+x2)2 −2x1*x2
		=2
	42

(x₁+x₂)² −2*4= 32 => (x₁+x₂)²= 40 x₁+x₂= √40 = 2√10 v x₁+x₂= −√40= −2√10 więc ^−b_a= 2√10 lub ^−b_a= −2√10 ^b_a= −2√10 lub ^b_a= 2√10 równanie: x² +^b_ax +^c_a=0 ma postać: x² −2√10x+4=0 lub x² +2√10x +4=0