problem przy końcu zadania pepe: Witam próbowalem rozwiązać nierówność √x+3 > x−3 założyłem, że x+3≥ 0 x ≥−3 podniosłem obie strony do kwadratu x+3>(x−3)² wyszło −x² + 7x − 6 > 0 Δ= 25 obliczyłem msca zerowe x₁= 1 x₂=6 sprawdzałem czy miejsca zerowe pasują √4 > −2 prawda √9 > 3 nieprawda potem narysowałem oś i zaznaczyłem parabolę.Odczytałem, że wartości są dodatnie dla x ∊ (1;6) teraz mam pytanie co zrobić dalej? Wiem, że trzeba chyba uwzględnić jeszcze te założenie, że x≥−3. Proszę o pomoc

J : ...podany przedział spełnia założenie....

pepe: tak spełnia ale inna jest odp ... x∊ <−3;6)

Tadeusz: ... to odpowiedz sobie na pytanie czy możesz obie strony podnieść do kwadratu −

pepe: Mogę jeśli przyjmę pewne założenia

Tadeusz: a gdzie masz te założenia?

Ditka: podstaw t=√x+3 wtedy t²=x+3 więc x−3=t²−6 i jest nierówność t²−t−6<0 t∊(−2,3) −2<√x+3<3 0≤√x+3<3 x∊<−3,6)

pigor: .., lub tak : √x+3 >x−3 i x+3 ≥0 ⇔ √x+3 >x−3 i (*) x ≥−3 ⇒ ⇒ (x−3<0 i √x+3 >x−3) v (x−3 ≥0 i √x+3 >x−3 /²) ⇔ ⇔ (x<3 i √x+3 >x−3) v (x ≥3 i x+3 >x²−6x+9 ⇔ ⇔ (x<3 i x ≥−3) v (x ≥3 i x²−7x+6< 0) ⇔ ⇔ −3≤ x< 3 v (x ≥3 i 1< x< 6) ⇔ −3≤ x< 3 v 3≤ x< 6 ⇔ ⇔ −3≤ x< 6 ⇔ x∊[−3; 6) . ...