Podzielność liczb z resztą Karol: A= {x∊ ℂ : x= 8n+5 ⋀ n∊ℂ} Zbiór liczb całkowitych, które w wyniku dzielenia przez 8 dają resztę 5 a) Jaką resztę z dzielenia przez 4 daje dowolna liczba ze zbioru A? b Jaką resztę z dzielenia przez 4 daje suma dwóch dowolnych liczb ze zbioru A? c) Jaką resztę z dzielenia przez 4 daje kwadrat dowolnej liczby ze zbioru A? a) (8n+5):4=4(2n+1)+1 b) 8n+5+8n+13= 16+18=4(4n+4)+2 c) (8n+5)²=64n² +80n + 25 = 4(16n²+20n+6)+1 Czy moje rozwiązanie jest poprawne?

Janek191: a) i c) może być

Karol: a w b)? coś do zmiany?

Mila: a) x=8n+5=8n+4+1=4*(2n+1)+1, 2n+1∊C⇔ reszta z dzielenia liczby x∊A przez 4 jest równa 1 b) x=8n+5, y=8k +5 gdzie k,n∊C x+y=8n+5+8k+5=8(n+k)+8+2=4*[2n+2k+1]+2, (2n+2k+1)∊C⇔reszta z dzielenia liczby (x+y), gdzie x,y∊A przez 4 jest równa 2 C) dobrze, dodaj komentarz

Karol: Dziękuje za pomoc

Mila: