Równania liniowe z wartością bezwzględną. TakiTam: Witam ponownie! Chciałem się zapytać czy dobrze zrobiłem poniższe przykłady? a) 9|x|−(4x+7)=28 9x−4x−7=28 9(−x)−(4x+7)=28 5x−7=28 −9x−4x−7=28 5x=35 / :5 −13x=35/:(−13) x=7 x= −2 9/13 b) 4x−|7x−8|= −25 4x−(−7x−8)= −25 4x−7x+8=−25 4x+7x+8= −25 −3x= −33/−3) 11x= −33/:11 x=11 x= −3 c) 4|x+1|=10−|2x+6| 4(−x+1)= 10−(−2x+6) 4x+4=−20x−60 −4x+4=20x−60 24x= −64/:24 −24x=−64/:(−24) x= − 2 16/24 = −2 2/3 x=2 16/24= 2 2/3 A i musze za każdym razem rozpisywać to z definicją wartości bezwzględnej czy może być tak jak teraz?

J : b) źle .. c) żle ...

TakiTam: a jak powinno być?

J : b) I7x − 8I = 7x − 8 dla: 7x − 8 ≥ 0 oraz I7x − 8I = −7x + 8 dla: 7x − 8 ≤ 0 ... c) ... w przedziałach ...

TakiTam: Bo ja tu w książce mam rozwiązany inny przykład i wg. tego co tam pisze to powinno być tak: b) |7x−8|= 7x−8 dla 7x−8 ≥0 oraz −7x+8<0 , 7x ≥8 oraz −7x<−8 , czyli x ≥8/7 i x<8/7 czyli: jeśli x ≥8/7 , a jeśli x<8/7 to to 4x−(7x−8)=−25 4x−(−7x−8)= −25 4x=7x+8=−25 4x+7x+8=−25 −3x=−33 11x=−33/:11 x=11 x= −3

J : ..drugie równaniema być: 4x − (−7x + 8) = − 25..

TakiTam: a widze masz rację a w c to powinno być {−2 2/3; 2 2/3}?

J : c ..(−∞,−1) .. <−1,3) ...<3,+∞) ..

TakiTam: ok , dzięki wielkie za pomoc.