. aa: witam, wytłumaczy ktos, jak dokładnie rozwiązuje sie takir równania? x²+y²−8x−10y+28=0

aa: chodzi oczywiście o równania okręgu

Eta: (x−4)²+(y−5)²=13 S(4,5) , r=√13

aa: dziękuję, ale bardziej zalezaloby mi na tym, aby ktos wytłumaczyl/rozpisal to dlaczego akurat 4 i 5

aa: dobra, juz ro rozumiem dziękuję

aa: jeszcze tylko nie wiem dlaczego promień rowna sie pierwiastek z 13, wiec jezeli ktos mógłby wytłumaczyć

zombi: Chodzi poniekąd o to, żeby część równania które mamy podane poskładać w sumę dwóch kwadratów z x i y, a całą resztę przerzucić na prawą stronę. Tzn. dopisujemy sobie to co potrzebujemy, żeby złożyć we wzór skróconego mnożenia coś z iksem (x−a)² i coś z igrekiem (y−b)² U nas: x²+y²−8x−10y+28=0 Zapiszę to tak: (x²−8x)+(y²−10y)+28=0 Widzimy, mamy część potrzebną do złożenia tj. x²−8x i y²−10y, więc dopisujemy sobie tak, żeby nam się zwinęły te iksy i igreki w wyrażenia (x−a)² i (y−b)² U nas (x²−8x+16)+(y²−10y+25)−16−25 + 28 = 0 (dopisaliśmy sobie 16 i 25 w nawiasach, ale za nawiasami odejmujemy, żeby pozostała równość i tak zwija to nam się ładnie w: (x−4)²+(y−5)²−13=0 ⇔ (x−4)²+(y−5)²=13, a we wzorze na równanie okręgu nasze 13 jest równe promieniowi do kwadratu, tak więc r=√13