prosze o pomoc Asia: Ślicznie proszę o pomoc w rozwiązaniu .Liczbę 180 przedstaw w postaci sumy czterech składników będących liczbami całkowitymi tak, aby tworzyły one ciąg geometryczny, w którym trzeci wyraz byłby większy od pierwszego o 36.

Aza: Pomagam

Aza: liczby te oznaczamy: a, a*q, a*q², a*q³ , bo tworzą ciąg geom. a+aq+aq²+aq³ = 180 i aq² = a+36 rozwiązując ten układ równań wyznaczymy a i q , pamiętając ,że € C a( 1+q+q²+q³)=180 i aq² −a= 36 => a(q²−1)=36

	36
to a =
	q2 −1

	q2−1
U{36}{q2−1)(1+q+q2+q3)=180 /*
	36

q³+q²+q+1= 5( q²−1) q²( q+1)+(q+1)= 5( q+1)(q−1) / ; (q+1), bo q≠1 q² +1 = 5(q−1) => q² −5q +6 =0 Δ= 1 √Δ=1 q= 3 v q = 2 dla q = 3 a = ³⁶₃₋₁= ³⁶₈= 4,5 −−−− odrzucamy , bo nie należy do C dla q= 2 a = ³⁶₄₋₁= 12 ... ok zatem a= 12 q = 2 liczbami tymi są: 12, 24, 48, 96 spr: 12 +24 +48 +96 = 180 .. ok 48 = 12 +36 ... też ok

Aza: Poprawiam chochlika

36		q2−1
	( 1+q+q2+q3)= 180 / *
q2−1		36