Nierównośći Pati: Proszę bardzo o pomoc, pilnie potrzebne na jutro Rozwiąż nierówność f(−x) < 2f(x), jeżeli f(x)= ^2x_x+1

grzesiek: e to bardzo proste

−2x		4x
	<
−x+1		x+1

	−2x		4x
czyli		−		<0
	−x+1		x+1

sprowadz do wspolnego mianownika i rozwiaz nierownosc. zauwaz ze w jednym mianowniku jest −x+1 a w drugim x+1 wiec wspony mianownik bedzie (−x+1)(x+1) ! powodzenia

Nikka:

	−2x
f(−x) =
	−x+1

	4x
2f(x) =
	x+1

−2x		4x
	<
−x+1		x+1

D: −x+1≠0 i x+1≠0 x≠1 i x≠ −1

−2x		4x
	−		< 0
−x+1		x+1

−2x(x+1) − 4x(−x+1)
	< 0
(−x+1)(x+1)

−2x2−2x+4x2−4x
	< 0
(−x+1)(x+1)

2x2 − 6x
	< 0
(−x+1)(x+1)

2x(x−3)(−x+1)(x+1) < 0 −2x(x−3)(x−1)(x+1) < 0 |:(−2) x(x−3)(x−1)(x+1) > 0 x∊(−∞, −1)∪<0,1)∪<3,∞)