it's time to learn Abstract Algebra Saizou : Cześć, koło z algebry się zbliża więc trzeba ćwiczyć xd Znaleźć rzędy elementów w grupie a) Z_/16={0,1,2...14,15} czyli z tw. Lagrane'a możliwe rzędy to 1,2,4,8,16

	n
znając wzorek że rzk=		w grupie Z/n
	NWD(n,k)

np. liczę rząd elementu 12

	16
rz12=
	NWD(12,16)

NWD(16,12)=4 16=12*1+4 12=4*3=0

	16
czyli rz12=		=4
	4

i tak mogę wszystkie rzędy policzyć w Z_/n

Saizou : x to oznacza liczby względnie pierwsze z 36 w G(Z_/36)^x ={1,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35} a i weźmy że jest to grupa z •₃₆ czyli np. obliczmy rząd 13 13ⁿ=13 •13=25 13³=13•25=1 czyli rz13=3

Saizou : w G=D₅={O₀,O_72•k(k=1,2,3,4),S_i(i=1,2,3,4,5)} Symetrie mają rząd 2 Obroty mają rząd 5

Saizou : a co oznacza zapis Z_/2xZ_/8

Saizou : Określić rząd elementu w GL₂(F₃) a to nasz element: [ 0 1 ] [−1 0 ] i pytanie czy tam zamiast tego −1 można wpisać 2