pomocy. granice. kuba: Proszę o pomoc z tym zadaniem, nie mogę go rozwiązać cały czas inny wynik mi wychodzi: Wyznacz granice ciągu: a_n=^{1+5+9...(4n−3)}_n+7−2n Ogólnie początek dobrze mi idzie ale nie wiem w jaki sposób zapisać 2n, bo jak zapisuję na swój sposób to wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedziach.

Saizou :

	1+4n−3		4n−2
1+5+9...+(4n−3)=		n=		n=n(2n−1)
	2		2

2n2−n		2*(7+n		2n2−n−17−2n
	−		=		dokończ....
7+n		7+n		7+n

kuba: właśnie tu mam problem bo nie wiem czy wyciągnąć przed nawias n² czy n jak wyciągnę n² to mam w mianowniku zero, a jak n wyciągnę to mam, że zbiega do nieskończoności a w odpowiedziach jest −15

Mila: a₁=1 a_k=4n−3 ⇔k=n ⇔suma w liczniku ma n składników.

	1+4n−3		(4n−2)*n
Sn=		*n=		=(2n−1)*n=2n2−n
	2		2

	2n2−n		2n*(n+7)		2n2−n−2n2−14n
an=		−		=		⇔
	n+7		n+7		n+7

	−15n
an=
	n+7

kuba: dzięki wielkie