Wyznacz klasy abstrakcji Strudzony_Pal: Wyznacz klasy abstrakcji relacji P⊂{1,2,3,4,5,6}² danej zależnością: a) xPy⇔(2|x⇔2|y) b)xPy⇔(3≥x⇔3≥y) Gdyby ktoś mógłby mi to wytłumaczyć krok po kroku, bo nie ogarniam jeszcze wyznaczania klas abstrakcji. Jakieś proste przykłady zrobię, ale nie mam pojęcia jak wykorzystywać takie wzory. Pozdrawiam i dziękuję.

Strudzony_Pal: O co chodzi z tym kwadratem przy P?

Strudzony_Pal: halp

Kacper: Musiało być na wykładzie. Ja mam pewne pomysły, ale nie będę strzelał

Strudzony_Pal: Tak było. Razem z resztą innych rzeczy, a później na ćwiczeniach jeden przykład i przejście do macierzy. Srsly bro, nie jestem tego w stanie wyciągnąć z jednego przykładu. Jak mówię, proste z podanymi relacjami typu P={(a,a)... ogarniam. Nie wiem co robić ze wzorami i takimi jak mam napisane ².

Gray: Każda relacja jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego. Kwadrat oznacza, że P⊂{(1,1), (1,2),..., (1,6), (2,1),..., (2,6),....,(6,1),...,(6,6)}.

Gray: Ad. a) dwie liczby x i y są ze sobą w relacji P wtedy i tylko wtedy, gdy albo obydwie są parzyste, albo obydwie są nieparzyste (wtedy równoważność 2|x⇔2|y definiująca relację jest prawdziwa). Mamy więc P: (1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), itd. plus zamiana kolejności, tj. (3,1), (5,1)... b) podobnie.

Gray: Klasy abstrakcji wyznacza się dla elementów: [1] = (x∊{1,...,6}: xP1} = {1,3,5} [2] = {2,4,6} i dalej [1]=[3]=[5]; [2]=[4]=[6]; [.] −oznacza klasę abstrakcji.

Strudzony_Pal: Dzięki! Ogarnąłem. Robię zadania i wychodzi. Oby Ci ktoś to wynagrodził dobry człowieku. Miłego dnia!

Gray: Mam nadzieję, że Ktoś to widzi i zaliczy do mojej klasy abstrakcji