Zadanie dowodowe
majk123: Dla dodatnich liczb a i b (a>b) prawdziwa jest równość a2 + b2 = 4ab . Oblicz wartość
a+b
wyrażenia
a−b
11 lis 18:53
Łukasz: a2 + b2 = 4ab
1.
a2 + 2ab + b2 = 6ab
(a + b)2 = 6ab
|a + b| = √6ab ⇒ a + b = √6ab bo a i b dodatnie
2.
a2 − 2ab + b2 = 2ab
(a − b)2 = 2ab
|a − b| = √2ab ⇒ a − b = √2ab bo a > b