napisz rownanie prostej l. Kuba: Dana jest prosta k: y = −x + 6, która przecina oś OY w punkcie A. przez punkt P(4,3) poprowadzono prostą l, która przecięła oś OY powyżej punktu (0,2) i ponizej punktu A. Suma pól dwóch trójkątów powstałych miedzy prostymi k, l oraz osiami układu współrzędnych jest równa 6. napisz równanie prostej l. Jak to zrobic bo pojecia nie mam a mialem na sprawdzianie. Pozdrawiam

Kuba: ?

Kuba:

Kuba:

Mila: LO?

Mila: P=(4,3) czy P=(4,2)? Dla P=(4,2) obliczenia są łatwiejsze.

Mila: l: y=ax+b i P∊l y=ax+2−4a C=(0,2−4a) i 2<2−4a<6⇔a∊(−1,0) |AC|=|6−(2−4a)|=|4+4a|=4+4a dla a∊(−1,0) D: Miejsce zerowe : ax₀+2−4a=0

	4a−2
x0=
	a

	4a−2		2|a+1|		2*(a+1)
|BD|=|		−6|=|		|=		dla a∊(−1,0)
	a		a		−a

1		1
	*|AC|*4+		*||BD|*2=6⇔
2		2

	a+1
(4a+4)*4+		*4=12
	−a

⇔

	1
a=−
	2

	1
l: y=−		x+4
	2

Kuba: Dzięki Wielkie

Mila: Czy jesteś z III LO?

Kuba: Tak, a co jest?

Mila: Czy to sprawdzian, czy próbna wewnętrzna?

Kuba: Sprawdzian