parabola okrąg Karolina: mamy okrąg x²+(y−3)²=5. znaleźć równanie paraboli postaci y=ax² stycznej do tego okręgu. zrobiłam to tak: x²+(y−3)²=5 y=ax² x²+(ax²−3)²=5 a²x⁴+(1−6a)x²+4=0 x²=t a²t²+(1−6a)t+4=0 Δ=0 20a²−12a+1=0 Δ=64 √Δ=8

	1
a1=
	10

	1
a2=
	2

i co dalej? proszę o wskazówki/podpowiedź

Karolina: a to co ja robiłam to jest źle? przepraszam, ale niestety nic nie zrozumiem z Twojego zapisu

	1
a wiem, ze odp ma byc y=		x2
	2

Eta: Sorry,źle przeczytałam treść zadania

Tadeusz: ...Ty tylko zabłądziłaś na ścieżce ... całkiem dobrze szłaś ....tylko nie wiesz gdzie doszłaś− (pominęłaś założenie dla t) A nasz miła Eta ... przekombinowała −

Eta:

Karolina: dobra juz wiem co robiłam, mam to założenie dla t moze glupie pytanie, ale jak mam je teraz wprowadzic w moje rozwiazanie?

Tadeusz: − hej Lwico−Alfa

Karolina: pomoż, prosze

Eta: Hej "Bizon" Aaaaaaa to Ty "żenicho" a tak długo myślałam ?

Karolina: pomoże mi ktoś co dalej z tym moim rozwiazaniem?

Tadeusz: ... ha...ha...ha ... ... ===

Karolina: pomoże ktos?

Karolina: chociaż dlaczego w rozwiązaniu jest odrzucone to pierwsze rozwiązanie, czyli a1?

Tadeusz: ... zapomniałaś względem jakiego argumentu liczysz równanie −

Karolina: chyba naprawdę się pogubiłam. możesz powiedzieć mi co dalej powinnam zrobić w tym zadaniu?

Karolina: bardzo proszę, bo już nie mam siły do tego typy zadań

Karolina: proszę proszę proszę x100000000000000000

Tadeusz: jesteś tu: x²=t gdzie t>0

Tadeusz: a²t²+(1−6a)t+4=0 miałaś wybór ...ale zdecydowałaś, że rozwiązujesz względem t Wyliczyłaś, że Δ=0 dla a₁=1/10 a₂=1/2 Wracasz do równania wyjściowego i dla a₁ otrzymujesz t²/100+4t/10+4=0 (t/10+2)²=0 ⇒ t=? sprzeczne z założeniem t>0

Tadeusz: dla a₂ otrzymujesz: t²/4−2t+4=0 (t/2−2)²=0 t/2=2 t=4 zauważ, że x₁=−2 x₂=2 są współrzędnymi punktów styczności

Tadeusz:

Karolina: bardzo Ci dziękuję naprawdę mi pomogłeś, jeszcze raz bardzo dziękuję

Karolina: jestem bardzo wdzięczna za pomoc dziękuję!

Tadeusz: −