Granica funkcji pajac: Hej, zadanie tyczy się granicy ciągów, jednak nie wiem jak je zrobić, tzn zrobiłem ale nie zgadza się z tym co jest w odpowiedziach lim x−> −2

x+2
x5+32

Ja to zrobiłem tak, że w mianowniku rozbiłem 32 jako 2⁵, następnie skróciłem licznik z

	1
mianownikiem po czym zostało		i po podstawieniu −2 wynik nie zgadza się z tym co
	x4+24

w książce. Proszę o pomoc.

Eta: x⁵+2⁵=(x+2)(x⁴−2x³+4x²−8x+16)

Mila: Dobre chęci, ale błędne wykonanie: x=−2 jest pierwiastkiem wielomianu x⁵+32, zatem dzieli się bez reszty przez (x+2) Zwykłe dzielenie: (x⁵+32): (x+2)=x⁴−2x³+4x²−8x+16 −(x⁵+2x⁴) ========= −2x⁴+32 −(−2x⁴−4x³) ============= 4x³+32 −( 4x³+8x²) ============ −8x²+32 −( −8x²−16x) ============== 16x+32 − (16x+32) ============================ 0 (Możesz skorzystac ze schematu Hornera. )

	x+2)		x+2)
limx→−2		=limx→−2		=
	x5+32		(x+2)*(x4−2x3+4x2−8x+16)

	1		1
=lim x→−2		=
	(x4−2x3+4x2−8x+16		16*5

Eta: aⁿ+bⁿ= (a+b)(aⁿ⁻¹−aⁿ⁻²b+aⁿ⁻³b²+...... +bⁿ⁻¹)