Rozwiązać równanie A co to się stało?: Witam. Działanie: z²+(2i+7)z+6+3i=0 i teraz etapowo. Δ= 21+16i, tak? Nie proszę o rozwiązanie, a naprowadzenie.

Mila: √Δ=√21+16i Raczej trudno znaleźć pierwiastek z Δ. licz normalnie z takim pierwiastkiem , jak w równaniu kwadratowym. z=..

Gray: √Δ to nie jest liczba (tylko zbiór), więc takie liczenie nie ma wielkiego sensu... Pomimo trudności z wyznaczenie pierwiastka z Δ, można sobie poradzić na kilka sposobów. Np. (x+iy)² = 21+16i ⇔ x² − y² = 21 oraz 2xy = 16 i mamy układ równań do rozwiązania: xy = 8 x² − y² = 21

A co to się stało?: Miałem taki układ. Rozwiązywałem go podstawiając x pod równanie niżej i dochodziłem do momentu, gdzie musiałem podstawić t. Coś tam wychodziło, jednak problem był przy y²=t. Wtedy to już zaczepiam o pierwiastek czwartego stopnia jak się nie mylę.

	8
xy=8 −−−> x=
	y

x²−y²=21

64
	−y2=21/*y2
y2

64−y⁴=21y² czyli: y⁴+21y²−64=0 t=y² t²+21t−64=0 Δ=697 √Δ=√697

	−21−√697
t1=
	2

	−21+√697
t2=
	2

t musi być dodatnie, więc t2=y² y=√^−21+√697₂ No i później bym wyliczał x. Nie o wynik mi tu chodzi, a o drogę, którą obrałem. Mogłoby tak być?

Mila: Mogłoby być.

A co to się stało?: To dziękuję bardzo za pomoc.