matematykaszkolna.pl
Granice blackhawk: Korzystając z definicji właściwej ciągu uzasadnić:
 2n−3n 
lim
=−1
 2n+3n 
n→∞ Dochodzę to tego i nie wiem co dalej:
2n ξ 
<
2n+3n 2 
11 lis 15:30
blackhawk:
11 lis 16:07
Gray: Ustalamy ε>0.
 2n − 3n + 2n + 3n 2n 2n 
|an +1| = |
| = 2|
| ≤ 2
=
 2n + 3n 2n+3n 3n 
 ε ε 
= 2 (2/3)n < ε ⇔(2/3)n<
⇔ n > log2/3
 2 2 
 ε 
Przyjmując n0=[log2/3
] + 1 mamy:
 2 
 ε 
∀ε> 0 ∃n0 = [log2/3
] + 1: ∀n>n0 |an +1| < ε
 2 
Koniec emotka
11 lis 16:16
blackhawk: dzięki, to można sobie tak pominąć to 2n w mianowniku?
11 lis 16:27
Saizou : Gray szacował to, a kiedy zwiększymy wartość liczby wymiernej ?
11 lis 16:28