Ile rozwiazan posiada rownanie...? aga: Ile rozwiazan posiada rownanie: −x³+5x²−x+5=0 Jak na moje wychodza trzy rozwiazania, a w odpowiedzi podane jest,ze jedno rozwiazanie. Moge liczyc na pomoc?

J : ..trzy ...

PW: Żeby nie powoływać się na wielkie teorie − wystarczy wyłączyć przed nawias (x−5) dla dwóch pierwszych i dwóch następnych składników i zobaczyć, co będzie z funkcją kwadratową w nawiasie.

wymiatacz: Rozwiązujesz metodą grupowania wyrazów –x³+5x²–x+5=0 –x²(x–5)–(x–5)=0 –(x−5)(x²+1)=0 Rozwiązanie jest jedno, a jest nim 5.

R: Z pierwszych 2 wyrażeń −x² przed nawias a z kolejnych 2 wyciągamy −1 czyli : −x²(x−5)−1(x−5)=0 czyli: (−x²−1)(x−5)=0 jeżeli pierwszy nawias przyrównamy do zera to otrzymamy sprzeczność: −x²−1=0 x²=−1 a przecież żadna podniesiona do kwadratu nie może być ujemna. Teraz drugi nawias przyrównujemy do zera x−5=0 czyli: x=5 Jedno rozwiązanie

aga: bardzo dziekuje Wam za pomoc po prostu zapomnialam o tym ze x²=−1 jest sprzeczne