Uzasadnij że wojtu: Uzasadnij, że dla każdej liczny naturalnej n liczba (n−1)n(n+1)(n+2)+1 jest kwadratem liczby naturalnej. Zrobiłem,że (n−1)n(n+1)(n+2) to 4 kolejne liczby naturalne, więc są podzielne przez 24. (n−1)n(n+1)(n+2)=24k, gdzie k należy do naturalnych. Chciałem zrobić tak 24k+1=16k+8k+1=(4k+1)² ale tak chyba nie można(by musiało być 16k²), więc nie wiem co dalej.

Ditka: po wymnożeniu: n⁴+3n³+2n²−n³−3n²−2n+1=n⁴+2n³−n²−2n+1=n⁴+n³+n³−n²−n−n+1−n²+n²= n²(n²+n−1)+n(n²+n−1)−(n²+n−1)=(n²+n−1)(n²+n−1)=(n²+n−1)²