Wielomiany 52: Witam. Mam za zadanie rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste, jednak ten przykład sprawia mi problem.

x(x−1)
x3+x2+x+1

Więc robię to tak

	x(x−1)		A		Bx+C
...=		=		+		/*(x+1)(x2+1)
	(x+1)(x2+1)		x		x2+1

x(x−1)=A(x²+1)+(Bx+C)(x+1) x²−x=(A+B)x²+(B+C)x+A+C A+B=1 B+C=−1 A+C=0 z tego mi wyszło A=0 B=−1 C=0 ,ale to przecież źle.. Proszę o pomoc.

52: Ok już chyba widzę błąd...

razor: B = 0, A = 1, C = −1

52: Dokładnie

bezendu:

x(x−1)
(x+1)(x2+1)

x(x−1)		A		Bx+C
	=		+		/(x+1)(x2+1)
(x+1)(x2+1)		x+1		x2+1

x(x−1)=A(x²+1)+(Bx+C)(x+1) dla x=−1 2=2A →A=1 dla x=0 0=1+C C→−1 dla x=1 0=2+(B−1)*2 0=2+2b−2 B=0

52: bezendu nie trzeba było, ale Dzięki

bezendu: Pokazałem Ci szybszy sposób bez układu równań Szkoda czasu na kolosie na to

52: [C[bezendu jeszcze takie małe wtrącenie do twojego rozwiązania zamiast podstawiać pod x 0 i 1 można podstawić i , wtedy otrzymamy −1−i=−B+C+(B+C)i −B+C=−1 B+C=−1 ...

52: Znam też ten sposób ale w domu robię to zadanie na dwa sposoby

bezendu: Ale tworzysz układ równań (znowu) a ja nadal upieram się, że tam gdzie nie trzeba układu tam się go nie tworzy

52: Aha, ok , rozumiem

bezendu: Oczywiście na kolokwium dostaliśmy przykład gdzie trzeba było układ równań

x3−2x2−7x+6
x4+10x2+9

Ten się jeszcze w miarę szybko policzyło ale są gorsze

52: OOO jak rozwiążę swoje zadanie to zrobię i to

52: Do sprawdzenia tylko czy dobry wynik

x3
x2−1

moja odp.

1     2		1     2
	+		+ x
x−1		x+1

bezendu: Źle

x3		A		B
	=		+		/ (x−1)(x+1)
x2−1		x−1		x+1

x³=A(x+1)+B(x−1) dla x=−1

	1
−1=−2B B=
	2

dla x=1

	1
1=2A A=
	2

1   2		1   2
	+
x−1		x+1

52: Sory bezendu , ale na pewno zrobiłeś to źle zauważ że w liczniku mamy x³ a w mianowniku x²−1 Zwróć uwagę na potęgi przy x....

bezendu: Przepraszam, masz rację +x !

52: Ok Dzięki

bezendu: I jak to zadanie ode mnie ?

52: Ok to zrobię je teraz daj mi z 5−10 minut

bezendu: 3 minuty

52: A=2 B=−3 C=−1 D=1

52: Zdążyłem ?

bezendu: Coś mi woframem pachnie pokaż jak liczyłeś

52: Chcesz to ci mogę zdjęcie zrobić kartki Czy wystarczy jak tutaj napiszę ?

bezendu: Zrobiłeś już wcześniej ja lecę do programowania. Dobranoc.

52: Dobranoc