log ***log***: rozwiąż:

	2		1
a)		+		>2
	1+logx		log x

	I log(x+1) I
b)		≤log(x+1)2
	x2−1

c)x^{0.25(7+log₂x)}≥2^1+log₂x

powodzenia:): pomocy ja pomagam!

powodzonka:): PONAWIAM PYTANIE

powodzonka:): podbijam

00: pomocy!

BiebrzaFun : a)zał. logx≠0⇒x≠1 x>0 1+logx≠0 ⇒logx≠−1⇒x≠0,1

2logx+1+logx−2(logx)2−2logx
	>0
(logx)2+logx

(1+logx−2(logx)²)((logx)²+logx)>0 logx=t (−2t²+t+1)(t²+t)>0 Δ=..itd

	1
(t−1)(t+		)t(t+1)>0
	2

	1
t1=1 ,t2=−		,t3=0 ,t=−1
	2

t>−1 ⇒logx>log0,1⇒x>0,1

	1		√10		√10
t<−		⇒logx<log		⇒x<
	2		10		10

t>0⇒logx>log1⇒x>1 t<1⇒logx<log10⇒x<10

	√10
odp x∊(0,1;		)U(1;10)
	10

BiebrzaFun : c) x=2^log₂x 2^{(log₂x)0.25(7+log₂x)}≥2^1+log₂x (log₂x)0.25(7+log₂x)≥1+log₂x 0,25(log₂x)²+1,75log₂x−log₂x−1≥0 0,25(log₂x)²+0,75log₂x−1≥0/*4 (log₂x)²+3log₂x−4≥0 t=log₂x t²+3t−4≥0 Δ=25 t₁=−4 t₂=1 t≤−4 lub t≥1 log₂x≤−4 lub log₂x≥1

	1
log2x≤log2		lub log2x≥log22
	16

	1
x≤		x≥2 i x>0
	16

	1
x∊(0;		>U<2;+∞)
	16

BiebrzaFun : b) zał x²−1≠0⇒x≠1 i x≠−1 x+1>0 x>−1 log(x+1)≥0⇒log(x+1)≥log1⇒x+1≥1⇒x≥0

log(x+1)
	≤2log(x+1)
x2−1

−(x2−1)2log(x+1)+log(x+1)
	≤0
x2−1

(−2x2+3)log(x+1)
	≤0
x2−1

(x²−1)(−2x²+3)log(x+1)≤0

	3		3
x1=√		,x2=−√		,x3=0 ,x4=1,x5=−1 to trzeba skończyć,a później dla log(x+1)<0
	2		2

muszę kończyć ,mam nadzieje ,że się nie pomyliłem