kasia: rozwiąż równanie wielomianowe: 4x⁴-5x²+1=0

Jakub: Bardzo podobne zadania masz na stronie 1678 na dole. Poczytaj rozwiązania.

Gustlik: 4x4-5x2+1=0 Bardzo prosto. Podstawiamy pomocniczą zmienną t: x²=t, więc x⁴=t² t>=0, ponieważ x²>=0 (kwadraty nie mogą być ujemne) Otrzymujemy równanie z niewiadomą t: 4t²-5t+1=0 Δ=b²-4ac=(-5)²-4*4*1=25-16=9 √Δ=3 t1=(-b-√Δ)/2a=(5-3)/(2*4)=2/8=1/4, t2=(-b+√Δ)/2a=(5+3)/(2*4)=8/8=1 Więc t1=1/4, t2=1 Wracamy do "starej" zmiennej x x²=1/4 lub x²=1 Więc: x=1/2, x=-1/2, x=1, x=-1.

ania: −5x⁴+3x³+14x²=0

ICSP: Nie umiesz nowego tematu założyć?