Potrzebujący: WYZNACZYĆ MONOTONICZNOŚĆ CIĄGÓW dla n∈N a) an=n/n+1 b) bn=((n2)+1)/n c) cn=√n2+4n-n

Marcin: a) a_n=n/(n+1) a_n+1=(n+1)/(n+2) a_n+1/a_n=[(n+1)/(n+2)]/[n/(n+1)]=[(n+1)/(n+2)]*[(n+1)/n]= =(n²+2n+1)/(n²+2n) > 1 czyli a_n jest rosnący

Marcin: b) b_n=(n²+1)/n b_n+1=[(n+1)²+1]/(n+1)=(n²+2n+2)(n+1) b_n+1/b_n=[(n²+2n+2)(n+1)]/[(n²+1)/n]= =[(n²+2n+2)(n+1)]*[n/(n²+1)]= (n³+2n²+2n)/(n³+n²+n+1)=(n³+2n²+n+n)/(n³+n²+n+1)>1 czyli b_n jest rosnący

Marcin: c_n=√n²+4n-n

potrzebujacy: dziękuję