Potęgi - liczby zespolone diab: Witam, mam problem z takim przykładem: (1+√3−i+√3)⁽24) Wiem, że tu trzeba stosować wzór de Movreia czy jakoś tak ale wychodzi mi jakiś dziwny moduł 2√2 i potem z tego ani cosinus ani sinus nie ma podstawowej wartosci którą by można odczytać z tabelki

diab: do potęgi 24

diab: podbijam

Mila: Dlaczego nie zredukowałeś √3, nie wiem w końcu jak ten przykład wygląda.

diab: kurcze, źle podałem prawidłowo leci to tak: (1+√3−i+i√3)²⁴

PW:

	√6+√2
Przejdź do postaci trygonometrycznej − pokaż, że |z| = 2√2 oraz że cosφ =		(a
	4

to jest kąt, który znamy, poszukaj w tablicach, gdzie podano dokładne wartości funkcji trygonometrycznych niektórych kątów).

diab: gdzieś napotkałem się, że można to przekształcić w postaci do 2 potęgi, i jakoś się wtedy przekształca to początkowe wyrażenie, ale jak to nie mam pojęcia

diab: no bo co jeśli nie miałbym dostępu do tablic wartości tryg.

Mila: [(1+√3)+(√3−1)i)]²= (1+√3)²+2*(1+√3)*(√3−1)*i+i²(√3−1)²=po wykonaniu działań: =4(√3+i) (1+√3)+(√3−1)i)]²⁴=(4√3+4i))¹² |z|=4*√3+1=8

	√3
cosφ=
	2

	1
sinφ=
	2

	π
φ=
	6

Licz dalej, to już proste.

diab: Dziękuje za pomoc