Zadanie z parametrem, dziedzina funkcji.
hasek: Zadanie z parametrem, dziedzina funkcji.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których dziedziną funkcji f(x) jest R
| 1 | |
f(x)= |
| |
| √(2m − 2)x2 − (2 − 2m)x − m + 5 | |
7 lis 15:40
J :
..liczba pod pierwiastkiem > 0
..warunki: 2m − 2 > 0 i Δ < 0
7 lis 15:43
jakubs: Wszystko w mianowniku jest pod pierwiastkiem więc musi być≥0 i jako, że to jest w mianowniku
nie może być zerem.
Dalej pomyśl sam/a.
7 lis 15:44
hasek: Liczba pod pierwiastkiem > 0
2m − 2 > 0
To wiem dlaczego, a pozostałe dwa na podstawie czego?
7 lis 15:46
J :
2m − 2 > 0 .. gwarantuje gałęzie do góry ... Δ < 0 ..cały wykres nad osią OX ..
7 lis 15:47
hasek: A 2m − 2 < 0 i Δ < 0 gwarantuje cały wykres pod osią OX?
7 lis 15:48
J :
m =1 ..sprawdzamy ,bo dla tego m funkcja przestaje być funkcją kwadratową ...
7 lis 15:48
J :
pod osią OX ..czyli tylko wartości ujemne ... a mają byc dodatnie ...
7 lis 15:49
hasek: Ok, tak tylko zapytałem już poza zadaniem. Dzięki.
Dlaczego dla m = 1 f(x) = 1/2?
7 lis 15:54
J :
| 1 | | 1 | |
..podstaw m = 1 ..dostaniesz: |
| = |
| .. |
| √4 | | 2 | |
7 lis 15:56
hasek: Ok, wychodziło mi 1/4, zapomniałem o pierwiastku. Czyli w tym zadaniu m też może być 1? Po
podstawieniu 1 nie wychodzi liczba ujemna pod pierwiastkiem. To nie jest ważne, że kasuje nam
funkcje kwadratową? I jeszcze jedno zanim zacznę liczyć. Trochę mi się to miesza przez te
nawiasy i minusy przed nawiasem.
a = 2m−2
b = 2 − 2m
c = m + 5
?
7 lis 16:00
hasek: .
7 lis 16:38
Kacper:
7 lis 16:57
PW: J o 15:43 odpowiedział na wątpliwość co do m=1: funkcja staje się funkcją stałą, a więc
jej dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
7 lis 17:15
hasek: a z tym a, b, c?
Chcę to podstawić do wzoru na deltę. Nie wiem czy jeżeli minus przed
współczynnikiem to muszę zmieniać znak, czy współczynnik to sama wartość w nawiasie.
7 lis 19:08