Granica funkcji wykorzystując regułę De l'Hospitala Tarczynek: Stosując regułę de l'Hospitala oblicz granicę funkcji: a) lim_{x→ −∞} x⁻²*e^x b) lim_{x→ ∞} x^x

kochanus_niepospolitus:

	ex		ex		ex
a) lim		= H = lim		= H = lim		= ....
	x2		2x		2

b) lim x^x = .... przecie tutaj nie ma symbolu nieoznaczonego ... więc w czym problem Chyba że źle została przepisana granica

J : ..moim zdaniem w pierwszym przypadku , jeśli x → − ∞ ,reguła też nie ma zastosowania...

	0
[		]
	∞

Tarczynek:

	e−∞		0
a) czy napewno? mamy		czyli		a de l'hospitala stosuje się gdy w liczniku i
	∞		∞

mianowaniku mamy jednocześnie 0 lub ∞(tak mi się przynajmniej wydaje) b) problem żaden, jeśli jednak prowadzący życzy sobie rozwiązać tę granicę w ten a nie inny sposób, nie mogę mu powiedzieć "jest pan debilem, przecież to nie problem". Podejrzewam że trzeba skorzystać jakoś z podstawienia i policzyć granice z e^xlnx jednak jak to dalej rozbić by pasowało pod Hospitala to nie wiem.

kochanus_niepospolitus: a) faktycznie ... nawet nie spojrzałem b) Tarczyn − właśnie to winniśmy mu powiedzieć ... bo NIE JEST to symbol nieoznaczony, ale po

	lnx		∞		x		∞
przekształceniu otrzymujemy w potędze		czyli		lub		czyli
	1/x		0		1/lnx		0

tak czy siak − brak możliwości skorzystania z de'Hospitala

J : ...chyba,że w a) x → + ∞ ...?

Gray: W b) dałbym x→0. Zwykle takie zadanie się daje

Tarczynek: kazał w a) dla +∞ i −∞, dla + jest to dość banalne. Cóż trzeba mu powiedzieć że podchwytliwe zadanie nie wypaliło, a jak będzie się upierał to chyba trzeba będzie przytakiwać jak lekarz kazał I niestety w b) musi być ta plus nieskończoność...mimo że dla zera byłaby ciekawsza:(